7-2. 짝을 이룬 그룹간 비교 (paired t-test)

7-2. 짝을 이룬 그룹간 비교 (paired t-test)

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1) 짝을 이룬 그룹간 비교 (paired t-test)

- 특정 처리(treatment)의 효과를 비교분석할 때 사용

- 동일한 실험표본 : before & after 측정

예제 : 

(1) 혈압강하제의 투약효과

(2) 방과후프로그램의 성과 (학업흥미도)

(3) 다이어트 프로그램의 효과

(4) 직무교육 후의 생산성 향상의 효과

평균, 편차 계산 => 검정통계량

 

- 예제 1 : 고혈압 환자 10명에게 혈압강하제를 12주동안 투여한 후 복용전의 혈압과 복용후의 혈압을 비교하였다. 새로운 혈압강하제가 효과가 있다고 할 수 있는가?

짝을 이룬 그룹간 비교 (paired t-test)

 

- paired t-test : t.test(before, after, mu=0, paired=T)

t.test(bp_pre, bp_post, mu=0,  paired=T)

양측검정 : H0 : mu(dif) = 0, H1 : mu(dif) =/= 0

유의한 차이가 있는지 없는지에 대한 검정

 

[비교 결과]

Paired t-test

data:  bp_pre and bp_post
t = 4.5095, df = 9, p-value = 0.001469  t검정통계량, 자유도, p-value
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
7.226228 21.773772
sample estimates:
mean of the differences 
14.5 

p-value = 0.0015 (매우 작음)

유의수준 0.05 (a=0.05)보다 작으므로 H0(귀무가설)를 기각

=> 따라서 투약전과 투약후의 혈압에 유의한 차이가 있다고 볼 수 있음

 

- paired t-test의 검정통계량

t = 4.5095 = (평균(Dif))-0/(편차(Dif)/√n) = 14.5-0/(10.168/√10)

 

- paired t-test : t.test(before, after, mu=0, alternative="greater", paired=T)

t.test(bp_pre, bp_post, mu=0, alternative="two.sided", paired=T, conf.level=.90)

단측검정 : H0 : mu(dif) = 0, H1 : mu(dif) > 0

혈압(투약전-투약후)의 차이가 0보다 큰가?

 

[비교 결과]

Paired t-test

data:  bp_pre and bp_post
t = 4.5095, df = 9, p-value = 0.0007344
alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0
95 percent confidence interval:
8.605783      Inf
sample estimates:
mean of the differences 
14.5

p-value = 0.0007 (매우 작음)

유의수준 0.05 (a=0.05)보다 작으므로 H0를 기각

=> 따라서 투약효과가 매우 유의하다고 볼 수 있다

(즉, 투약전보다 투약후의 혈압이 유의하게 낮아진다는 것이 검정됨)

 

- 예제 2 : 비만 대상자들(성인)에게 12주동안 극저 칼로리 식이요법(very low-calorie diet:VLCD)을 실시한 후 그 효과를 비교하였다. 이 프로그램이 체중감소에 효과가 있다고 할 수 있는가?

very low-calorie <= 800 calories/day

low-carlorie  1,000-1,200 calories/day for a woman

                 1,200-1,600 calories/day for a man

standard-calorie  2000 calories/day

 

- 예제 2 : 극저 칼로리 식이요법(vety low-calorie diet:VLCD)의 효과

t.test(wt_pre, wt_post, mu=0,  paired=T)

양측검정 : H0 : mu(dif) = 0, H1 : mu(dif) =/= 0

극저칼로리 식이요법이 체중감량에 유의한 효과가 있는지 없는지에 대한 검정

 

[비교 결과]
Paired t-test

data:  wt_pre and wt_post
t = 12.74, df = 8, p-value = 1.357e-06     p-value=0.000001357
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
18.50003 26.67775
sample estimates:
mean of the differences 
22.58889